有限数学示例

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{{(0)}^{2}}{9} = 1$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

化简 $\frac{x^{2}}{16} - \frac{{(0)}^{2}}{9}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{0}{9} = 1$

解题步骤 1.2.1.1.2

用 $0$ 除以 $9$ 。

$\frac{x^{2}}{16} - 0 = 1$

解题步骤 1.2.1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{x^{2}}{16} + 0 = 1$

解题步骤 1.2.1.2

将 $\frac{x^{2}}{16}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{x^{2}}{16} = 1$

解题步骤 1.2.2

等式两边同时乘以 $16$ 。

$16 \frac{x^{2}}{16} = 16 \cdot 1$

解题步骤 1.2.3

化简方程的两边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简左边。

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解题步骤 1.2.3.1.1

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.1

约去公因数。

$16 \frac{x^{2}}{16} = 16 \cdot 1$

解题步骤 1.2.3.1.1.2

重写表达式。

$x^{2} = 16 \cdot 1$

解题步骤 1.2.3.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.2.1

将 $16$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} = 16$

解题步骤 1.2.4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{16}$

解题步骤 1.2.5

化简 $\pm \sqrt{16}$ 。

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解题步骤 1.2.5.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

解题步骤 1.2.5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 4$

解题步骤 1.2.6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 1.2.6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 4$

解题步骤 1.2.6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 4$

解题步骤 1.2.6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 4, - 4$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(4, 0), (- 4, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$\frac{{(0)}^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\frac{{(0)}^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\frac{0}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

解题步骤 2.2.1.1.2

用 $0$ 除以 $16$ 。

$0 - \frac{y^{2}}{9} = 1$

解题步骤 2.2.1.2

从 $0$ 中减去 $\frac{y^{2}}{9}$ 。

$- \frac{y^{2}}{9} = 1$

解题步骤 2.2.2

等式两边同时乘以 $- 9$ 。

$- 9 (- \frac{y^{2}}{9}) = - 9 \cdot 1$

解题步骤 2.2.3

化简方程的两边。

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解题步骤 2.2.3.1

化简左边。

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解题步骤 2.2.3.1.1

化简 $- 9 (- \frac{y^{2}}{9})$ 。

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解题步骤 2.2.3.1.1.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1.1.1.1

将 $- \frac{y^{2}}{9}$ 中前置负号移到分子中。

$- 9 \frac{- y^{2}}{9} = - 9 \cdot 1$

解题步骤 2.2.3.1.1.1.2

从 $- 9$ 中分解出因数 $9$ 。

$9 (- 1) \frac{- y^{2}}{9} = - 9 \cdot 1$

解题步骤 2.2.3.1.1.1.3

约去公因数。

$9 \cdot - 1 \frac{- y^{2}}{9} = - 9 \cdot 1$

解题步骤 2.2.3.1.1.1.4

重写表达式。

$- - y^{2} = - 9 \cdot 1$

解题步骤 2.2.3.1.1.2

乘。

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解题步骤 2.2.3.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 y^{2} = - 9 \cdot 1$

解题步骤 2.2.3.1.1.2.2

将 $y^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y^{2} = - 9 \cdot 1$

解题步骤 2.2.3.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.2.1

将 $- 9$ 乘以 $1$ 。

$y^{2} = - 9$

解题步骤 2.2.4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{- 9}$

解题步骤 2.2.5

化简 $\pm \sqrt{- 9}$ 。

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解题步骤 2.2.5.1

将 $- 9$ 重写为 $- 1 (9)$ 。

$y = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

解题步骤 2.2.5.2

将 $\sqrt{- 1 (9)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ 。

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

解题步骤 2.2.5.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = \pm i \cdot \sqrt{9}$

解题步骤 2.2.5.4

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$y = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 2.2.5.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm i \cdot 3$

解题步骤 2.2.5.6

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$y = \pm 3 i$

解题步骤 2.2.6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.2.6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = 3 i$

解题步骤 2.2.6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - 3 i$

解题步骤 2.2.6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 3 i, - 3 i$

解题步骤 2.3

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

y 轴截距： $无$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(4, 0), (- 4, 0)$

y 轴截距： $无$

解题步骤 4

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